Баллистический коэффициент

Немного истории

Опыты по изучению сопротивления воздуха артиллерийским снарядам

Опыты с круглыми пулями впервые проводил Робинс в Англии в 1742 г. при помощи баллистического маятника. В 1790 г. тем же методом производил опыты Хеттон с шаровыми артиллерийскими снарядами.
При переходе к нарезной артиллерии, в шестидесятых годах прошлого столетия, во многих странах были поставлены опыты по определению сопротивления воздуха при помощи электрических хронографов. В России опыты производил Майёвский в 1869 г. со снарядами длиной в 2 калибра и с головными частями от 0, 9 до 1, 1 калибра. В Англии проводились опыты Башфортом в 1866-1870 гг. со снарядами длиной в 2, 54 калибра и с головной частью в 1, 12 калибра.
Во Франции опыты проводились в 1873 г. Гаврской комиссией со снарядами разных калибров и разной формы головной части.
В Голландии опыты производил Хойель в 1884 г. со снарядами длиной от 2, 5 до 4 калибров с головными частями в 1, 3 калибра.
В Германии опыты производились фирмой Круппа с 1879 по 1896г. со снарядами длиной от 2, 8 до 4 калибров и с головной частью в 1, 3 калибра.
После первой империалистической войны в большинстве стран перешли к снарядам новой формы, имеющим заостренную головную часть и хвостовую часть в виде усеченного конуса при общей длине снаряда порядка 5 калибров. В связи с этим выявилась необходимость в изучении сопротивления воздуха снарядам, новой формы.
В 1921-1923 гг. во Франции большие опыты проводил Дюпюн со снарядами различных калибров как старой, так и новой формы. В США в 1923 г. были поставлены опыты со снарядами новой формы.
Перед Отечественной войной опыты с современными дальнобойными снарядами проводились у нас на АНИОП. Опыты с пулями производились в 1912 г. в Германии Беккером и Кранцем. У нас опыты с пулями проводились в 1932 г. проф. Вентцелем и перед Отечественной войной - НИИ в Томске. Сопротивление воздуха на оперенные снаряды изучалось у нас в 
аэродинамических трубах (ЦАГИ и ЛГУ).

Появление теории

В 1881 году, в Германии, Крупп (Krupp) первый собрал и упорядочил данные о влиянии сопротивления воздуха на полет  и смещение пули. Через несколько лет  русский полковник Майевский (Mayevski) разработал математическую модель для предсказания траектории пули, а затем американский полковник Ингалс (Ingalls) опубликовал свои знаменитые таблицы, использовав формулы Майевского и данные Круппа. Их работа и сейчас, по прошествии более 100 лет, служит базой для большинства компьютерных программ по баллистике.

В середине этого века пули стали более аэродинамичными и появились более совершенные способы измерения аэродинамических сил. После Второй мировой войны в США начались исследования зависимости перемещения пули от сопротивления воздуха при различной форме самой пули. Они обнаружили, что поведение пули на сверхзвуковой скорости отличается от ранее описанного. В 1965 году Винчестерн-Вестерн (Winchester-Western) опубликовал баллистические таблицы для разных типов пуль и модернизированную математическую модель Ингалса/Мажевского, названную "G1", а также еще одну - "G5".

"G1" была принята баллистиками как лучшая и стала широко использоваться для вычисления траекторий пуль и баллистических кожффициентов. Хотя, как показали исследования, пуля не всгда летит в соответствии с этой моделью.
"G5" преимущественно используется для длинных траекторий (1 000 метров и более).

Ballistic Coefficient (B.C.) - баллистический коэффициент.

Форма пуль, использованных Круппом. Все размеры даны в калибрах, как единицах измерения. А теперь вспомним, что в те годы диаметры винтовочных пуль были более 10 мм и становится понятно, почему современные пули имеют баллистический коэффициент намного меньше единицы.

Для того, чтобы иметь возможность сравнивать эффективность различных пуль, предсказывать их траекторию, Ингалсом был разработан математический инструмент, названный B.C. - баллистический коэффициент

В 1881 году, в Германии, Крупп ( Krupp) взял несколько тысяч пуль одинаковой формы (какой именно - не имеет значения) и замерил с большой точностью степень их замедления (потерю скорости) и снижение траектории. Такая пуля была названа "Стандартной". Было принято, что "Стандартная" пуля имеет баллистический коэффициент равный 1.

Ингалс определил баллистический коэффициент как способность пули преодолевать сопротивление воздуха.

Таким образом, баллистический коэффициент отражает соотношение сил инерции пули и сил аэродинамического сопротивления, действующих на пулю.

Если какая-нибудь пуля имеет баллистический коэффициент меньше 1, то это означает, что она быстрее теряет скорость, чем "Стандартная" пуля. Для того чтобы добиться улучшения характеристик этой пули (например, скорость на дистанции 400 метров) необходимо либо увеличивать массу пули, либо улучшать ее аэродинамическую форму.

Баллистический коэффициент может быть вычислен:

если известны скорости пули на разных дистанциях (см. формулу);

если известна форма и вес пули; (смотри калькулятор №1 и калькулятор №2 и калькулятор №3)

если известны данные траектории пули.

Проблема

До середины 20-го века считалось, что B.C. - величина постоянная (константа) для определенной пули вдоль всей траектории ее полета. Но американские баллистики выяснили, что B.C.  может изменяться в зависимости от скорости.

Для решения этой проблемы производители пуль применяют различные способы:

вычисляют и указывают два или больше B.C. для изготовленной пули для разных скоростей;

указывают приблизительный коэффициент, вычисленный из форм-фактора пули и таблиц-классификаторов. Погрешность, как правило, не более 10%;

применяют расширенные и сложные математические модели (G1.1, G5.1, G6.1, G7.1, GS, RA4, GL, GI).

Подробнее...

Влияние формы пули на B.C.

Все пули имеют одинаковый вес - 180 гран или 11,68 грамм, но совершенно разный B.C.

№	Форма	Баллистический коэффициент	Диаметр, дюймы
1.		0,411	0,311
2.		0,240	0,308
3.		0,475	0,308
4.		0,501	0,308
5.		0,407	0,308

Примечание.Чем больше B.C., тем медленнее пуля будет терять скорость

Подробнее...

Влияние B.C. на траекторию

Возьмем пули за номерами 2,4 и 5 из таблицы и выстрелим горизонтально с одинаковой начальной скоростью 900 м/сек. Таким образом, вес, диаметр пуль  и начальная скорость- одинаковы.

Понижение траектории, см

Возьмем пули за номерами 2,4 и 5 из таблицы и выстрелим горизонтально с одинаковой начальной скоростью 900 м/сек при боковом ветре 3 м/сек. Таким образом, вес, диаметр пуль  и начальная скорость - одинаковы.

Читайте здесь

Определение баллистического коэффициента в российских условиях

Читайте здесь