Определение баллистического коэффициента в российских условиях

1 случай. Самый легкий

Баллистический коэффициент (далее БК) боеприпаса Вам известен (указан производителем на пачке, на web-сайте производителя или из других источников). В этом случает его надо просто проверить, так как баллистический коэффициент одной и той же пули, выпущенный из разных винтовок, с разным шагом нарезов и с разной угловой скоростью может незначительно отличаться. Проверяется БК по технологии, описанной в Случае 3.

2 случай. Уже не легкий, но еще не трудный.

Баллистический коэффициент боеприпаса Вам неизвестен, а на web-сайте производителя указаны только скорости пули на разных дистанция и ее снижение на разных дистанциях.

Вот часть таблицы с сайта компании Hirtenberger:

Патрон	Вес пули		Скорость м/с						Энергия пули, джоули						Снижение относительно линии прицеливания, см
Патрон	граммы	граны	0 м	100 м	150 м	200 м	250 м	300 м	0 м	100 м	150 м	200 м	250 м	300 м	50 м	100 м	150 м	200 м	250 м	300 м
.223 Rem.	3,6	55	1000	860	795	734	675	618	1800	1331	1138	970	820	687	+1,0	+4,0	+3,5	-0,5	-9,5	-24,0
.223 Rem.	3,6	55	1000	869	809	754	703	655	1800	1359	1178	1023	890	772	+1,0	+4,0	+305	-0,5	-9,5	-23,0
.223 Rem.	3,6	55	955	795	725	660	600	545	1642	1138	946	784	648	535	+1,0	+4,0	+3,5	-1,0	-10,5	-26,0

В этом случае, для первого в таблице боеприпаса берем скорости на дистанции 0 метров и 300 метров (Помечены красным для наглядности). Это будет 1000 метров в секунду и 618 м/сек, соответственно.

Далее воспользуемся формулой известного баллистика Arthur Pejsa:

Это упрощенная формула с принятым допущением, что скорости даны для стандартных атмосферных условий (Army Metro), то есть высота над уровнем моря равна 0, а температура 15 градусам Цельсия, давление - 750 мм.рт.столба и влажность - 78 %.

Формула работает только для боеприпасов с начальной скоростью выше звуковой!

Где
BC = баллистический коэффициент
К - константа, которая равна 0,0052834
D₁, D₂ - дистанции, на которых
измерялясь скорость
V₁, V₂ - замерянные скорости

Таким образом, получаем:

Что, как говорится, и требовалось доказать. Как видите, вес пули в расчете баллистического коэффициента в данном случае не участвует.

И этом случает БК нуждается в проверке. Проверяется БК по технологии, описанной в Случае 3.

3 случай. Трудный.

Баллистический коэффициент боеприпаса Вам неизвестен, а пачке или на web-сайте производителя указана только начальная скорость пули и ее вес.

В этом случае, только понадобится стрельбище, домашний компьютер и программа-баллистический калькулятор (другого выхода нет, к сожалению, без компьютера не обойтись). Причем лучше иметь для этого приличный оптический прицел с известной ценой клика (как его выяснить описано здесь), так как он в данном случае будет работать как измерительный инструмент. Стрелять лучше группами по 10 выстрелов, но можно и по 5. Все зависит от требуемой точности расчетов.

1. Пристреливаем винтовку на 100 метровой дистанции.

2. Пристреливаем винтовку на 200 метровой дистанции. Записываем какую поправку (в кликах прицела) относительно 100-метровой дистанции пришлось внеси, чтобы попасть "в яблочко" на 200 метрах.

Примечание: Есть способ труднее, но точнее: две мишени, допустим на 100 и 200 метрах (чем дальше, тем лучше) и стрелять одним патроном, через две мишени сразу. Мы будем иметь нач. скорость, снижение на одной дистанции и снижение на другой дистанции ДЛЯ ОДНОГО И ТОГО ЖЕ ПАТРОНА. Почему спросите Вы? Причина в том, что сам способ замера траектории по группам не точен. Ведь группа в том числе отражает ошибки стрелка и разброс по начальным скоростям и т.д. А способ замера траектории по одному патрону, исключает эти факторы. Насколько этот способ возможно реализовать в Ваших, конкретных условиях - решайте сами.

3. Пристреливаем винтовку на 300 метровой дистанции (вообще, чем больше, тем лучше). Записываем какую поправку (в кликах прицела) относительно 100-метровой дистанции пришлось внести, чтобы попасть "в яблочко" на 300 метрах.

Примечание: Если прицел "не внушает доверия", не трогайте вертикальные поправки (после пристрелки на 100 метров) Выстрелите по мишени на дистанции, допустим, 200 метров. Поправки при этом не вносите. Вы попадете ниже центра мишени, что в данном случае и требуется. Измерьте это расстояние (от центра мишени до точки попадания). Запишите. Проделайте тоже самое на 300 метровой дистанции. Поправки при этом не вносите. Вы попадете ниже центра мишени, что в данном случае и требуется. Измерьте это расстояние (от центра мишени до точки попадания). Запишите.

4. Переводим записанные поправки из кликов прицела в угловые минуты. Цена клика должна быть известна заранее, естественно.

5. Записываете, если возможно, температуру, высоту над уровнем моря, давление и влажность при которых вы производили стрельбу.

6. Запускаем баллистический калькулятор, вводим туда начальную скорость пули вашего боеприпаса и примерный, взятый из любых источников, баллистический коэффициент пули. Дело в том, что в баллистике чудес не бывает и пули одного калибра и веса имеют баллистический коэффициент, лежащий в одном диапазоне. Например, пуля калибра .223Rem весом 3,56 грамма будет иметь баллистический коэффициент в диапазоне от 0,2 до 0,25, в зависимости от ее формы. Не стоит ожидать, что в этом калибре баллистический коэффициент может быть, например 0,5. Такой БК скорее характерен для пули калибра .308Win или 7,62х54R. Поэтому, найдя в книге или на web-сервере патрон с похожей формой пули и весом и такого же диаметра, можно смело брать ее баллистический коэффициент в качестве отправной точки для нахождения БС вашего боеприпаса.

Вот примерная таблица (не претендующая на полноту) для оболочечных пуль. Полуоболочечные пули будут иметь БК меньше процентов на 15-20.

Калибр	Вес пули. грамм	примерный БК
7,62x54R или .308Win и другие подобного диаметра	9-10	0,4-0,42
	10-11	0,42-0,5
	11-12	0,5-0,54
	12-13	0,54-0,58
.223Rem, .222Rem и другие подобного диаметра	3-4	0,2-0.25
.223Rem, .222Rem и другие подобного диаметра	4-5	0,25-0,4
9,3x62 и другие подобного диаметра	16-18	0,38-0,48
Мелкашка	2,6	0,15-0,16

Таблица для примерного определения баллистического коэффициента "мелкашечной" пули (калибр .22LR) по ее весу

Вес пули (граны)	Вес пули (граммы)	Баллистические коэффициент (нач.скорость меньше 330 м/сек)
45	2.91	0.19
42	2.72	0.177
40	2.52	0.169
38	2.46	0.16
37	2.4	0.156
36	2.33	0.152
34	2.2	0.143
33	2.13	0.139
32	2.07	0.135
30	1.94	0.126
29	1.87	0.122
27	1.75	0.114

Источник

И вот Вы ввели начальную скорость, примерный баллистический коэффициент, высоту прицела над стволом и дистанцию пристрелки (100 метров) и стандартные атмосферные условия и смотрите поправки, которые программа Вам выдает для дистанций 200 метров и 300 метров. Изменяйте баллистический коэффициент до тех пор, пока поправки, выдаваемые программой, не совпадут с данными Вашего отсрела. То есть, элементарный метод подбора.

Примечание: Можно вводить не стандартные атмосферные условия, а те, при которых происходит отстрел и, таким образов, в результате получить баллистический коэффициент, не нуждающийся в коррекции, описанной ниже. Но это возможно только в том случае, если у Вас хороший баллистический калькулятор, позволяющий вводить и высоту над уровнем моря и температуру и давление.

Вот и все. Таким образом Вы выяснили БК вашего боеприпаса с точностью, достаточной для "повседневного" применения. Если условия стрельбы сильно отличались от стандарных атмосферных условий (особенно по высоте над уровнем моря и температуре), то необходимо еще скорректировать БС к стандартным условиям, так как только в таком виде его (БК) можно вводить в баллистический калькулятор для вычисления поправок для любых дистанций и для любых атмосферных условий.

Коррекция баллистического коэффициента по атмосферным условиям

Допустим, Вы стреляли и выясняли баллистический коэффициент при следующих атмосферных условиях:
Высота над уровнем моря - 200 метров
Температура - 30 градусов Цельсия
Давление - 740 мм ртутного столба
Влажность - учитывать не будем, ввиду незначительности влияния таковой.

И выяснили, что при этих условиях баллистический коэффициент равен 0,409.

Стандартный БК (для стандартных атмосферных условий) вычисляется как (формула упрощена):

		БКн
БКс =		-------------------------
		*Кв (1 + Кт - Кд)**

где
Кв - коэффициент высоты над уровнем моря,
Кт - коэффициент температуры,
Кд - коэффициент давления,

1. Коэффициент высоты над уровнем моря берется из таблицы (приведена не вся) стандартных атмосферных условий (Army Metro):

Высота над уровнем моря, метры	Стандартная температура для этой высоты, градусы Цельсия	Стандартное давление для этой высоты, мм ртутного столба	Коэффициент высоты
0	15	750,1	1,0
100	14,4	740,7	1,011
200	13,9	731,6	1,021
300	13,3	722,8	1,031
400	12,7	714,1	1,042
500	12,2	705,5	1,053
600	11,6	696,8	1,064
700	11,0	688,4	1,075
800	10,5	679,9	1,086

в данном случае это 1,021.

2. Коэффициент температуры вычисляется как (формула упрощена)

		*(Тд - Тс) 1,8**
Кт =		-------------------------
		460 + Тс

где
Тс - стандартная температура для данной высоты. В данном случае это 13,9 градусов. Тд - действительная температура для данной высоты в день стрельб.
То есть

Кт = 1,8*(30-13,9)/(460+13,9) = 0,0611

3. Коэффициент давления вычисляется как (формула упрощена)

		Дд - Дс
Кд =		-------------------------
		Дс

где
Дс - стандартное давление для данной высоты. В данном случае это 731,6 мм рт.ст.. Дд - действительное давление для данной высоты в день стрельб.
То есть

Кд = (740-731,6)/731,6 = 8.4 / 731,6 = 0,011

4. Таким образом:

	0,409		0,409
БКс =	-------------------------------------------	=	----------------------	= 0,381
	*1,021 (1 + 0,0611 - 0,011)**		*1,021 1,0501**

Вот теперь все - баллистический коэффициент определен и может быть использован для расчета траектории.

А как же начальная скорость?

Если начальная скорость, указанная производителем неверна, а хронографа, чтобы ее замерить нет, то как траектория, высчитанная с использованием пары значений "примерная скорость+примерный баллистический коэффициент" будет сочетаться с настоящей траекторией?

Рассмотрим 2 примера для одного и того же боеприпаса, но с разной предельной дистанцией, на которой производился отсрел.
Допустим мы имеем боеприпас калибра .308Win. У него пуля весом 10,89 грамма, с баллистическим коэффициентом 0,447, а ее начальная скорость 792 метра в секунду. Допустим, что мы этого не знаем.
Допустим, мы предположили, что начальная скорость пули 750 м/сек (а настоящая - 792).

Пример 1 (400 метров)

Меряем на 2-3 дистанциях (последняя - 400 метров) снижение пули и начинаем с помощью баллистического калькулятора "подбирать" пару "скорость+баллистический коэффициент", дающую такие же снижения на таких же дистанциях. "Подобранный" баллистический коэффициент оказался равным 0,9.

Рассчитываем траектории на дистанции, большей, чем 800 метров. Относительные снижения для "истинной" и "мнимой" траекторий будут следующими:

Относительные снижения, см

Дистанция:	0	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
"мнимая" траектория	-5	0	-14,0	-48,7	-106,2	-188,5	-298,0	-437,5	-610,0	-818,9	-1067,9
"истинная" траектория	-5	0	-13,1	-47,6	-106,8	-195,5	-318,8	-483,4	-697,1	-968,0	-1308,6
Разница в см	0	0	-0,9	-1,1	0,6	7,0	20,8	45,9	87,1	150,0	240,7
Разница в MOA	0	0	-0,14	-0,14	0,06	0,48	1,19	2,26	3,74	5,73	8,27

Пример 2 (800 метров)

Меряем на 2-3 дистанциях (последняя - 800 метров) снижение пули и начинаем с помощью баллистического калькулятора "подбирать" пару "скорость+баллистический коэффициент", дающую такие же снижения на таких же дистанциях. "Подобранный" баллистический коэффициент оказался равным 0,642.

Относительные снижения, см

Дистанция:	0	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000
"мнимая" траектория	-5	0	-14,7	-51,7	-114,0	-205,3	-329,5	-491,7	-697,4	-953,0	-1266
"истинная" траектория	-5	0	-13,1	-47,5	-106,8	-195,4	-318,8	-483,5	-697,1	-968,8	-1308,6
Разница в см	0	0	1,6	4,2	7,2	9,9	10,7	8,2	0,3	15,8	42,6
Разница в MOA	0	0	0,26	0,47	0,62	0,68	0,62	0,41	0,01	0,60	1,46

Выводы

1. У этой системы из двух переменных (баллистический коэффициент+начальная скорость) может ли быть ДВА правильных решения? Ответ: в пределах точности измерений и в пределах дистанции, на которой проводились измерения - да.
Видно, что за пределами 800-метровой дистанции начинает нарастать, а в пределах 800-метровой дистанции ошибка находится в пределах кучности "среднестатистической" винтовки (0,5 MOA).

2. Чем меньше предельная дистанция, на которой проводились измерения, тем больше ошибка определения баллистического коэффициента.

3. На то, что траектория "мнимая", косвенно указывает тот факт, что у пули весом 10,89 грамма получился баллистический коэффициент 0,9 (в первом примере) и 0,642 (во втором примере). Обычно у пули такого веса баллистический коэффициент не превышает 0,5.